Papan Sirkuit Kontrol Baru dan Asli HONEYWELL CC-GDIL21 INPUT DIGITAL IOTA 51306319-175

Kita mendefinisikan modul (kiri) M di atas aljabar S R untuk menjadi modul S M dengan tindakan R ?? S M - → M sedemikian rupa sehingga diagram standar komutasi.Kita mendapatkan kategori MR dari (kiri) R-module dan kategori turunan DR. Ada produk smash M R N dari R-module kanan M dan R-module kiri N, yang merupakan Smodule. Untuk R-module kiri M dan N, ada fungsi S-module FR(M,N) yang menikmati sifat seperti modul homomorfisme dalam aljabar. Setiap FR(M, M) adalah S-algebra. Jika R komutatif, maka M R N dan FR(M, N) adalah R-modul, dan dalam hal ini MR dan DR menikmati semua sifat MS dan DS.Dengan demikian setiap komutatif S-aljabar R menentukan kategori turunan R-modules yang memiliki semua struktur yang kategori homotopi stabil memilikiKategori baru ini memiliki kepentingan intrinsik yang substansial, dan mereka memberikan alat baru yang kuat untuk penyelidikan kategori homotopi stabil klasik.

Pada pembatasan pada spektrum Eilenberg-Mac Lane, teori topologi kita mencakup banyak aljabar klasik.N) ∼= πn ((HM HR HN) dan Extn R ((M, N) ∼= π−nFHR(HM, HN). Di sini −R dan FR harus ditafsirkan dalam kategori turunan; yaitu HM harus menjadi modul HR CW.kategori turunan aljabar DR setara dengan kategori turunan topologi DHRSecara umum, untuk aljabar S R, pendekatan R-modules M oleh sel R-modules yang lemah setara kira-kira mirip dengan membentuk resolusi proyeksi dalam aljabar.Ada analogi yang jauh lebih tepat yang melibatkan pengembangan modul yang berasal INTRODUKSI 3 kategori atas cincin atau, lebih umum, DGA ′s dalam hal modul sel. Hal ini disajikan dalam [34], yang memberikan teori aljabar dari A∞ dan E∞ k-aljabar yang sangat sejajar dengan teori topologi saat ini.Pada pembatasan pada spektrum bola S, produk smash yang berasal M S N dan spektrum fungsi FS ((M, N) memiliki sebagai kelompok homotopi mereka kelompok homologi dan kohomologi N (M) dan N (M). Ini menunjukkan notasi alternatif